C++随机数生成

一、伪随机数生成

1. rand()

 rand()会返回一个随机数值，范围是在0至RAND_MAX间。RAND_MAX定义在stdlib.h头文件中，其值为2147483647。

2. srand()

 srand()可以用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。通过设置不同的种子，可以获取不同的随机数序列。例如，可以利用srand(time(nullptr))的方式，根据系统时钟，产生不同的随机数种子。

3. 测试代码

1. #include <iostream>
2. #include <vector>
3. #include <ctime>
5. int main(int argc, char** argv){
6. // 生成rand()的随机数种子
7. srand(time(nullptr));
8. for (int i = 0; i < 100; ++i){
9. // 用rand()产生随机数
10. std::cout << rand() << std::endl;
11. std::cout << rand()/(RAND_MAX * 1.f) << std::endl;
12. }
13. return 0;
14. }

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 备注： 随机数生成的范围：
  1) [0, n)，即rand() % n；
  2) [a, b)，即rand() % (b - a) + a；
  3) [a, b]，即rand() % (b - a + 1) + a；
  4) (a, b]，即rand() % (b - a) + a + 1。
  5) a + rand() % n，[a, a + n)；
  6) [0 , 1)之间的浮点数，rand()/(RAND_MAX * 1.f)

二、C++11随机数生成

1. 随机数生成算法

 相对于rand()和srand()生成伪随机数的方式来说，C++11的随机数生成器更加复杂，主要是因为在C++11中提供了比较多的选择方式
 C++11随机数生成方式有：
  1) linear_congruential_engine 线性同余随机数引擎
  2) mersenne_twister_engine 梅森旋转随机数引擎
  3) subtract_with_carry_engine 带进位随机数引擎
 上面的三种随机数生成算法均是模板类，需要我们自己进行实例化；模板类实例化需要的参数，均是算法中使用的参数，若是不懂其原理，建议不要使用这些模板类，因为我们不清楚用什么样的参数才能得到较好的随机序列。不过不用担心，在C++11标准中，已经帮我们预先定义了一些随机数类，它们都是用过上面的三个类模板实例化出来的。

类名称	属性	依赖类
linear_congruential_engine	templates	\
mersenne_twister_engine	templates	\
subtract_with_carry_engine	templates	\
discard_block_engine	Engine adaptors	\
independent_bits_engine	Engine adaptors	\
shuffle_order_engine	Engine adaptors	\
default_random_engine	instantiations	待定
minstd_rand	instantiations	linear_congruential_engine
minstd_rand0	instantiations	linear_congruential_engine
mt19937	instantiations	mersenne_twister_engine
mt19937_64	instantiations	mersenne_twister_engine
ranlux24_base	instantiations	subtract_with_carry_engine
ranlux48_base	instantiations	subtract_with_carry_engine
ranlux24	instantiations	ranlux24_base、discard_block_engine
ranlux48	instantiations	ranlux48_base、discard_block_engine
knuth_b	instantiations	shuffle_order_engine

 从上表中可以看出，在依赖类（第三列）中有一个”待定“，它的类是default_random_engine；它也是一个实例化的类。它的实现会和编译器有很大的关系，有的编译可能会用linear_congruential_engine，也可能会用mersenne_twister_engine。代码如下所示：

1. #include <iostream>
2. #include <random>
4. int main(int argc, char**argv){
5. std::default_random_engine engine;
6. for (int i = 0; i < 10; ++i ){
7. std::cout << engine() << " ";
8. }
9. std::cout << std::endl;
10. return 0;
11. }

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2. 随机数分布类型

1. 均匀分布
    uniform_int_distribution 整数均匀分布
    uniform_real_distribution 浮点数均匀分布
2. 伯努利类型分布
    bernoulli_distribution 伯努利分布
    binomial_distribution 二项分布
    geometric_distribution 几何分布
    negative_binomial_distribution 负二项分布
3. Rate-based 分布
    poisson_distribution 泊松分布
    exponential_distribution 指数分布
    gamma_distribution 伽马分布
    weibull_distribution 威布尔分布
    extreme_value_distribution 极值分布
4. 正态分布
    normal_distribution 正态分布
    lognormal_distribution 对数正态分布
    chi_squared_distribution 卡方分布
    cauchy_distribution 柯西分布
    fisher_f_distribution 费歇尔F分布
    student_t_distribution t分布
5. 分段分布
    discrete_distribution 离散分布
    piecewise_constant_distribution 分段常数分布
    piecewise_linear_distribution 分段线性分布
6. 其它
    seed_seq 种子序列
    generate_canonical 生成归一化

1. #include <iostream>
2. #include <random>
3. #include <ctime>
5. int main(int argc, char**argv){
6. const int nrolls = 10000;
7. const int nstars = 100;
8. std::minstd_rand engine1(time(nullptr));
9. int param = 10;
10. std::poisson_distribution<int> distribution(param);
11. int p[20] = {};
12. for(int i = 0; i < nrolls; ++i){
13. int tmp = distribution(engine1);
14. if (20 > tmp) {
15. ++p[tmp];
16. }
17. }
19. std::cout << "poisson_distribution param: " << param << std::endl;
20. for (int i = 0; i < 20; ++i){
21. std::cout << i << ": " << std::string(p[i] * nstars/nrolls, '*') << std::endl;
22. }
23. return 0;
24. }
27. result:
28. poisson_distribution param: 10
29. 0:
30. 1:
31. 2:
32. 3:
33. 4: *
34. 5: ***
35. 6: ******
36. 7: ********
37. 8: ***********
38. 9: ************
39. 10: ************
40. 11: ***********
41. 12: **********
42. 13: *******
43. 14: *****
44. 15: ***
45. 16: **
46. 17: *
47. 18:
48. 19:

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3. random_device

 random_device是标准库提供的一个非确定性随机数生成设备，是所有生成器中唯一一个不需要随机数种子的方式。在Linux中，是需要读取/dev/urandom设备。需要注意的是random_device在某些操作系统中是无法使用的，会在构造函数或者调用operator()函数时抛出异常，因此在进行代码移植时，需要格外注意。

1. // random_device 说明
2. // random_device::min() --- 范围最小值
3. // random_device::max() --- 范围最大值
4. // operator() --- 生成一个随机数
5. // entropy() --- 计算operator()调用生成的随机数的熵，如果random库使用随机数引擎（即伪随机数算法）实现而不是真随机数生成器，那么该值为0
6. #include <iostream>
7. #include <random>
8. #include <ctime>
10. int main(int argc, char**argv){
11. std::random_device rd;
12. std::cout << "range: " << rd.min() << '\t' << rd.max() << std::endl;
13. std::cout << "random1: " << rd() << std::endl;
14. std::cout << "random2: " << rd() << std::endl;
15. std::cout << "random3: " << rd() << std::endl;
16. std::cout << "entropy: " << rd.entropy() << std::endl;
17. return 0；
18. }
20. result：
21. range: 0 4294967295
22. random1: 2104889535
23. random2: 1299396987
24. random3: 1841354037
25. entropy: 0

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