Java数据结构之有向图设计与实现详解

目录

前言定义及相关术语API设计代码实现

前言

在实际生活中，很多应用相关的图都是有方向性的，最直观的就是网络，可以从A页面通过链接跳转到B页面，那么a和b连接的方向是a->b,但不能说是b->a,此时我们就需要使用有向图来解决这一类问题，它和我们之前学习的无向图，最大的区别就在于连接是具有方向的，在代码的处理上也会有很大的不同。

定义及相关术语

定义：
有向图是一副具有方向性的图，是由一组顶点和一组有方向的边组成的，每条方向的边都连着一对有序的顶点。
出度：
由某个顶点指出的边的个数称为该顶点的出度。
入度：
指向某个顶点的边的个数称为该顶点的入度。
有向路径：
由一系列顶点组成，对于其中的每个顶点都存在一条有向边，从它指向序列中的下一个顶点。
有向环：
一条至少含有一条边，且起点和终点相同的有向路径。

一副有向图中两个顶点v和w可能存在以下四种关系：

没有边相连；存在从v到w的边v—>w;存在从w到v的边w—>v;既存在w到v的边，也存在v到w的边，即双向连接；

API设计

类名	Digraph
成员变量	1.private final int V: 记录顶点数量2.private int E: 记录边数量3.private Queue[] adj: 邻接表
构造方法	Digraph(int V)：创建一个包含V个顶点但不包含边的有向图
成员方法	1.public int V():获取图中顶点的数量2.public int E():获取图中边的数量3.public void addEdge(int v,int w):向有向图中添加一条边 v->w4.public Queue adj(int v)：获取由v指出的边所连接的所有顶点5.private Digraph reverse():该图的反向图

在api中设计了一个反向图，其因为有向图的实现中，用adj方法获取出来的是由当前顶点v指向的其他顶点，如果
能得到其反向图，就可以很容易得到指向v的其他顶点。

代码实现

1. /**
2. * 有向图设计
3. *
4. * @author alvin
5. * @date 2022/11/1
6. * @since 1.0
7. **/
8. public class Digraph {
10.     //顶点数目
11.     private final int V;
12.     //边的数目
13.     private int E;
14.     //邻接表
15.     private Queue<Integer>[] adj;
17.     public Digraph(int V){
18.         //初始化顶点数量
19.         this.V = V;
20.         //初始化边的数量
21.         this.E = 0;
22.         //初始化邻接表
23.         this.adj = new Queue[V];
24.         for (int i = 0; i < adj.length; i++) {
25.             adj[i] = new ArrayDeque<>();
26.         }
27.     }
29.     //获取顶点数目
30.     public int V(){
31.         return V;
32.     }
34.     //获取边的数目
35.     public int E(){
36.         return E;
37.     }
39.     //向有向图中添加一条边 v->w
40.     public void addEdge(int v, int w) {
41.         //只需要让顶点w出现在顶点v的邻接表中，因为边是有方向的，最终，顶点v的邻接表中存储的相邻顶点的含义是：  v->其他顶点
42.         adj[v].add(w);
43.         E++;
44.     }
46.     //获取由v指出的边所连接的所有顶点
47.     public Queue<Integer> adj(int v){
48.         return adj[v];
49.     }
51.     //该图的反向图
52.     private Digraph reverse(){
53.         //创建有向图对象
54.         Digraph r = new Digraph(V);
56.         for (int v = 0;v<V;v++){
57.             //获取由该顶点v指出的所有边
58.             for (Integer w : adj[v]) {//原图中表示的是由顶点v->w的边
59.                 r.addEdge(w,v);//w->v
61.             }
63.         }
64.         return r;
65.     }
66. }

复制代码

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